Калькулятор сложных процентов с ежемесячными взносами
Спланируйте накопления с регулярными взносами, выберите частоту начисления процентов и посмотрите результат в сегодняшних долларах с учётом инфляции. Формулы приведены.
Накопленная сумма к концу срока
—
Всего взносов
—
Заработанные проценты
—
В сегодняшних долларах
—
Эффективная годовая ставка
—
Реальная годовая ставка
—
Срок
—
Сумма указана в тех долларах, которые вы ввели. Показатель с учётом инфляции переводит её в покупательную способность начального года.
Введённая вами ставка используется ровно в том виде, в каком введена, на весь срок. Страница не обращается к рыночным котировкам.
Как это рассчитывается
Расчёт идёт по периодам, поэтому годовая таблица получается той же арифметикой, что и итоговая цифра.
Расчёт идёт по одному периоду начисления за раз. В каждом периоде на сумму начисляются проценты по ставке периода, а затем добавляется взнос за этот период — в конце периода или в начале, в зависимости от настройки. Именно последовательный расчёт по периодам, а не одна закрытая формула, даёт таблицу по годам; итоговая сумма от способа расчёта не зависит.
В замкнутом виде тот же результат записывается так:
FV = P(1 + r)ⁿ + PMT · ((1 + r)ⁿ − 1) / r
где P — начальная сумма, r — годовая ставка, делённая на число периодов начисления в год, n — число периодов, а PMT — взнос, вносимый в каждом периоде. Взнос, внесённый в начале периода, зарабатывает проценты за весь период, поэтому в этом случае слагаемое со взносом умножается на (1 + r).
Реальные величины получаются двумя поправками. Эффективная годовая ставка — это (1 + r) в степени числа периодов в год, то есть во что превращается номинальные 7 % после года ежемесячного начисления. Реальная ставка делит номинальную на инфляционный коэффициент, а сумма в сегодняшних долларах получается делением номинальной суммы на инфляцию, начисленную за тот же период.
Что этот калькулятор не делает
- Он не прогнозирует доходность. Введённая ставка используется ровно в том виде, в каком введена, на весь срок: ни средних исторических значений, ни прогнозов, ни рыночных данных на этой странице нет.
- Он не учитывает налоги, комиссии и списания. Реальный счёт будет отличаться на всё, что удерживает его провайдер.
- Он не моделирует волатильность рынка. Реальные накопления уходят в минус в те годы, когда падает рынок, и никакая фиксированная ставка этого не передаёт.
- Он не говорит, как инвестировать и стоит ли копить. Он строит прогноз по введённым вами допущениям.
Источники
Руководства, которые копают глубже
Частые вопросы
Почему частота начисления может быть только 1, 2, 3, 4, 6 или 12?
Потому что взносы здесь вносятся ежемесячно, и калькулятор держит период начисления равным периоду взносов. Любая частота, на которую делится двенадцать, сохраняет эту арифметику точной, а не приближённой. На практике этих шести хватает, чтобы покрыть начисление от ежедневного до годового при ежемесячных взносах.
Чем номинальная годовая ставка отличается от эффективной?
Номинальная ставка — это число на счёте: 7 %. Эффективная — это сколько на самом деле зарабатывает сумма за год с учётом начисления: 7 % при ежемесячном начислении дают 7,229 %. Страница показывает обе, потому что на длинных сроках разница становится существенной.
Что означает реальная сумма?
Это итоговая сумма в покупательной способности начального года. Расчёт делит номинальную сумму на инфляцию, начисленную за тот же период, и так показывает, какая часть суммы — настоящий рост, а какая — те же деньги, которые покрывают больше.
Меняет ли момент внесения взноса результат?
Да, и страница показывает оба варианта. Взнос в начале периода зарабатывает проценты за весь период, поэтому в итоге он даёт больше, чем тот же взнос в конце. Разница по каждому платежу невелика, но за десятилетия она накапливается.
Что происходит при нулевой ставке?
Сумма растёт только за счёт взносов, без процентов. Калькулятор обрабатывает этот случай отдельно, а не делит на ноль, поэтому итог равен ровно внесённому.
Обязателен ли регулярный взнос?
Нет. Если поставить ежемесячный взнос в ноль, расчёт превращается в обычную проекцию сложных процентов на начальную сумму — это верная модель для уже вложенной крупной суммы.