Как устроен калькулятор платежа по ипотеке

Платёж по ипотеке — это одно число из четырёх частей, и причиной того, что два человека называют разные платежи за один и тот же дом, обычно оказывается то, что они считают разные части.

Калькулятор платежа по ипотеке на этом сайте разделяет эти части. Сумма основного долга и процентов берётся из арифметики. Налог на недвижимость, страхование и сборы HOA задаются пользователем, потому что калькулятор не может знать, сколько берёт ваш оценщик или ваш страховщик. Показывать их раздельно полезнее, чем одну общую сумму, потому что общая сумма хороша ровно настолько, насколько хорош её наименее заметная составляющая.

Формула платежа

Плановый ежемесячный платёж рассчитывается по стандартной формуле амортизации:

M = P · r(1 + r)ⁿ / ((1 + r)ⁿ − 1)

Где:

• P — сумма займа, а не цена дома. При доме за $450,000 и первоначальном взносе 20 процентов P равна $360,000.
• r — годовая процентная ставка, делённая на двенадцать. Ставка 6.5 процента превращается в 0.0054166… в месяц.
• n — число ежемесячных платежей. Срок 30 лет — это 360 платежей.

Формулу полезно прочитать один раз, потому что она объясняет то, что иначе выглядит произвольным: платёж зависит не от суммы займа напрямую, а от её доли. Взять вдвое больше — значит платить примерно вдвое больше, а не в четыре раза больше. С размером займа растёт общая сумма процентов, и она растёт быстрее, чем сам платёж.

Бюро финансовой защиты потребителей приводит ту же формулу в своих материалах по ипотеке, и широко используемые в отрасли таблицы амортизации построены на ней.

Почему платёж постоянен, а его разбивка меняется

Формула даёт постоянный платёж. Непостоянно то, из чего платёж состоит. В первый месяц почти всё в нём — проценты, потому что баланс ещё равен всей сумме займа. В последний месяц почти всё — основной долг, потому что баланс сокращён практически до нуля.

Механика проста. Каждый месяц:

1. Проценты начисляются на баланс на начало месяца.
2. Платёж в первую очередь покрывает эти проценты.
3. Всё, что остаётся, уменьшает баланс.
4. В следующем месяце проценты начисляются на меньший баланс.

Следствие: 30-летний заём выплачивается гораздо быстрее, чем ощущается. На пятилетней отметке значительная доля баланса всё ещё не погашена, и заметная часть общей суммы процентов к этому моменту уже уплачена. Это самый контринтуитивный факт об ипотеке, и именно поэтому таблицу амортизации по годам полезно прочитать один раз.

Что добавляет PITI

Платёж, который собирает кредитор, обычно состоит из PITI:

• Principal — часть, погашающая заём.
• Interest — стоимость заимствования.
• Taxes — налог на недвижимость, обычно собираемый ежемесячно в escrow.
• Insurance — страхование жилья, также обычно собираемое в escrow.

Налог и страхование — годовые суммы, делённые на двенадцать для отображения. Деление — это удобство распределения по времени, а не скидка: за год сумма одинакова в обоих случаях. Месяц от месяца меняется только то, в какой месяц приходится налоговый счёт, и escrow для этого и устроен.

Сборы HOA находятся за пределами PITI, но внутри ежемесячных расходов на квартиру или дом в коттеджном посёлке. Они вводятся отдельно по той же причине: эта цифра полностью определяется объектом.

Дополнительные платежи

Дополнительный платёж, направленный на основной долг, уменьшает баланс, на который в следующем месяце начисляются проценты. Плановый платёж не меняется; заём просто заканчивается раньше, а общая сумма процентов становится меньше.

Здесь полезно понимать механику, а не оставаться на уровне общих слов. Дополнительный платёж $200 по займу $360,000 под 6.5 процента — это не $200 сэкономленных процентов. Это $200 снятого основного долга, после чего проценты в каждом следующем месяце начисляются на баланс на $200 меньше, а затем ещё на $200 меньше. Экономия накапливается так же, как и сам заём.

Что остаётся за рамками расчёта

Платёж — часть стоимости дома. Калькулятор намеренно не учитывает:

• Страхование ипотеки, которое зависит от отношения займа к стоимости объекта и от кредитной истории, а отменяется по собственному графику.
• Баллы и сборы за выдачу кредита, которые уплачиваются при закрытии сделки и могут быть включены в ставку для сравнения, но не входят в платёж.
• Расходы при закрытии сделки, которым посвящён отдельный материал.
• Распределение по времени в escrow, которое определяет, в каком месяце приходится больший платёж.
• Инфляцию, которая меняет смысл платежа относительно дохода, но не его величину.

Каждая из этих величин реальна. Именно исключение их из расчёта платежа позволяет сверять этот платёж с опубликованной таблицей.

Проверка результата

Если цифру требуется подтвердить независимым способом, достаточно взять сумму займа, ставку и число платежей и посчитать формулу на бумаге или в табличном редакторе. Если ответ калькулятора и собственный расчёт совпадают, то оба, скорее всего, верны. Если они расходятся, то наиболее вероятные причины — другое определение суммы займа, ставка, введённая как десятичная дробь вместо процентов, или срок в годах там, где формула ждёт месяцы.

Именно в этом и заключается цель показа хода расчёта.